如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，点E是BC边上的一点，ED⊥AB于D，且ED=EC．求证：BE=2EC．

计算：=________．

已知P在函数的图象上，A（-2，0），B（4，0），点P的横坐标为m，当△PAB为直角三角形时，求m的值．

如图，直线AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=________度．

某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形：
再看特殊情形：
当a=3时，
当a=4时，
老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．

如图在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C′的位置，请写出点B′坐标______，点C′坐标______；判断点B′______，C′______（填“在”或“不”）在（2）中的抛物线上．

如图所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想结论．

如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）．

已知A₁、A₂、A₃是抛物线y=x²上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C．
（1）如图，若A₁、A₂、A₃三点的横坐标依次为1，2，3，求线段CA₂的长；
（2）如图，若将抛物线y=x²改为抛物线y=x²-x+1，A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA₂的长；
（3）若将抛物线y=x²改为抛物线y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA₂的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）．

如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有

1. A.
   6个
2. B.
   5个
3. C.
   4个
4. D.
   3个