注：为使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依据这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
商场销售某种商品，第一个月将每件商品的进价加价20%后作为销售价销售，共获利6000元（利润=销售价-进价），第二个月商场搞促销活动，将每件商品的进价加价10%后作为销售价销售，第二个月的销售量比第一个月增加了500件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，求这种商品的进价是多少元？
（Ⅰ）设这种商品每件的进价是x元，请你把第二个月每件所获利润和销售件数填在表格中．
第一个月第二个月
每件利润（元） 20%x
销售件数（件） $数学公式$
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

“雪灾无情，人间有情．”在“情系雪灾”爱心捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一：甲班共捐款1500元，乙班共捐款1152元．
信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 $数学公式$ ．
信息三：甲班比乙班多2人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4cm，OC=3cm，D为OA上一动点，点D以1cm/s的速度从O点出发向A点运动，E为AB上一动点，点E以1cm/s的速度从A点出发向点B运动．
（1）试写出多边形ODEBC的面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当多边形ODEBC的面积最小时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PDE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在某一时刻将△BED沿着BD翻折，使得点E恰好落在BC边的点F处．求出此时时间t的值．若此时在x轴上存在一点M，在y轴上存在一点N，使得四边形MNFE的周长最小，试求出此时点M，点N的坐标．

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD= $数学公式$ ，求线段AD的长．

如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=cm，点O到AB的距离为cm．

x为何值时，下列各式有意义？
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$

如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图1中∠APN的度数是；图2中，∠APN的度数是，图3中∠APN的度数是．
（2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）．

如图，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为________．

已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1= $数学公式$ ∠ABC，∠2= $数学公式$ ．（）
∵∠ABC=∠ADC，
∵∠=∠．
∵∠1=∠3，
∴∠2=．（等量代换）
∴∥．（）

比较下列各组数的大小．
（1） $数学公式$ 与 $数学公式$ ；　（2）|-（2.1）|与-（-2.1）；　（3）-3.2与 $数学公式$ ．

0 10516 10524 10530 10534 10540 10542 10546 10552 10554 10560 10566 10570 10572 10576 10582 10584 10590 10594 10596 10600 10602 10606 10608 10610 10611 10612 10614 10615 10616 10618 10620 10624 10626 10630 10632 10636 10642 10644 10650 10654 10656 10660 10666 10672 10674 10680 10684 10686 10692 10696 10702 10710 366461