先阅读下列第（1）题的解答过程：
（1）已知a，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，求a²+3β²+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，
∴a²+2a-7=0，β²+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a²=7-2a，β²=7-2β．
∴a²+3β²+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2 $数学公式$ ，β=-1-2 $数学公式$ ．
∴a²+3β²+4β=（-1+2 $数学公式$ ）²+3（-1-2 $数学公式$ ）²+4（-1-2 $数学公式$ ）
=9-4 $数学公式$ +3（9+4 $数学公式$ ）-4-8 $数学公式$ =32．
当a=-1-2 $数学公式$ ，β=-1+2 $数学公式$ 时，同理可得a²+3β²+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a²+β²=（a+β）²-2aβ=18．
令a²+3β²+4β=A，β²+3a²+4a=B．
∴A+B=4（a²+β²）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β²-a²）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：
（2）已知x₁，x₂是方程x²-x-9=0的两个实数根，求代数式x₁³+7x₂²+3x₂-66的值．

将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．

A.
14
B.
16
C.
24- $数学公式$
D.
24+ $数学公式$

实数：3.14， $数学公式$ ，π，0.315315315…， $数学公式$ ， $数学公式$ ，1+ $数学公式$ ，0.3030030003…中，无理数有________个．

已知关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0①有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围：
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程①的一个根，求代数式 $数学公式$ 的值．

等边三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为

A.
$数学公式$
B.
1：2
C.
$数学公式$
D.
1：3

已知x＞0，y＞0且 $数学公式$ =3（ $数学公式$ ），求 $数学公式$ 的值．

下列方程中是一元二次方程的共有几个
①3x²+1=0； ② $数学公式$ x²-（ $数学公式$ -1）x=3；　③x²+ $数学公式$ +1=0；　④ $数学公式$ +3=0

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

已知 $数学公式$ =a， $数学公式$ =b，则 $数学公式$ 用a、b表示为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设x*y=xy+2x+2y+2，x，y是任意实数，则 $数学公式$ =

A.
14×10¹⁰-2
B.
14×10¹⁰
C.
14×10⁹-2
D.
14×10⁹

若关于x，y的二元一次方程组 $数学公式$ 的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是

A.
-7＜k＜ $数学公式$
B.
-7＜k＜- $数学公式$
C.
-3＜k＜ $数学公式$
D.
-7＜k＜3

0 10281 10289 10295 10299 10305 10307 10311 10317 10319 10325 10331 10335 10337 10341 10347 10349 10355 10359 10361 10365 10367 10371 10373 10375 10376 10377 10379 10380 10381 10383 10385 10389 10391 10395 10397 10401 10407 10409 10415 10419 10421 10425 10431 10437 10439 10445 10449 10451 10457 10461 10467 10475 366461