题目内容
【题目】如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】试题分析：等边三角形A′B′C′的边长为1，则S△A′B′C′=
，如图所示，当0＜x＜1时，A′C′交AB于点D，因为△ABC和△A′B′C′都是等边三角形，所以两个三角形的重合部分，△DC′B也为等边三角形，由题意可知△DC′B的边长为x，则y=S△DC′B=
；当1≤x≤2时，△A′B′C′包含在△ABC内部，故y=S△A′B′C′=
；当2＜x≤3时，来年各个三角形的重合部分也是等边三角，此时，阴影三角形的边长为3-x，则y=S△DC′B=
，故只有A符合函数图像符合题意.
故选：A.
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