题目内容
若n满足(n-2006)2+(2007-n)2=1,则(2007-n)(n-2006)等于( )
A、-1 | ||
B、0 | ||
C、
| ||
D、1 |
分析:此题需要把(2007-n)与(n-2006)看做两个整体,利用完全平方公式求解即可.
解答:解:∵(n-2006)2+(2007-n)2=1,
∴[(n-2006)+(2007-n)]2,
=(n-2006)2+(2007-n)2+2(n-2006)(2007-n),
=1+2(n-2006)(2007-n)
又n-2006+2007-n=1,
∴1=1+2(n-2006)(2007-n)
∴(2007-n)(n-2006)=0.
故选B.
∴[(n-2006)+(2007-n)]2,
=(n-2006)2+(2007-n)2+2(n-2006)(2007-n),
=1+2(n-2006)(2007-n)
又n-2006+2007-n=1,
∴1=1+2(n-2006)(2007-n)
∴(2007-n)(n-2006)=0.
故选B.
点评:本题考查了配方法及完全平方公式的运用.

练习册系列答案
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某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
捐款(元) |
1 |
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3 |
4 |
人数 |
6 |
|
|
7 |
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组( )
A. B.
C.
D.
(2)(2005年,乌鲁木齐)为满足市民对优质教育的需求,某中学决定改变办学条件,计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米,在实施中为扩大绿地面积,新建校舍只完成了计划的80%,而拆除旧校舍则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.
①求原计划拆、建面积各是多少平方米?
②若绿化1平方米需200元,那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?