题目内容

若n满足(n-2006)2+(2007-n)2=1,则(2007-n)(n-2006)等于(  )
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1
分析:此题需要把(2007-n)与(n-2006)看做两个整体,利用完全平方公式求解即可.
解答:解:∵(n-2006)2+(2007-n)2=1,
∴[(n-2006)+(2007-n)]2
=(n-2006)2+(2007-n)2+2(n-2006)(2007-n),
=1+2(n-2006)(2007-n)
又n-2006+2007-n=1,
∴1=1+2(n-2006)(2007-n)
∴(2007-n)(n-2006)=0.
故选B.
点评:本题考查了配方法及完全平方公式的运用.
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