Question

（2012•三明）（1）解不等式组

2x-3≤1 1 2 x+1＞0.

并把解集在数轴上图1表示出来；
（2）如图2已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
②画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

Answer 1

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；
（2）①根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
②根据关于原点对称的点的坐标特点画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

解答：解：（1）

2x-3≤1① 1 2 x+1＞0②

解不等式①，得 x≤2，
解不等式②，得 x＞-2，
故此不等式的解集为：-2＜x≤2，
在数轴上表示为：
 

（2）①如图所示，A₁（-2，1）；
②如图所示，A₂（2，1）．

点评：本题考查的是作图-旋转变换及轴对称变换，解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．