[题目]设计一张折叠型方桌子如图.若AO=BO=50cm.CO=DO=30cm.将桌子放平后.要使AB距离地面的高为40cm.则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为( ) A.60°B.90°C.120°D.150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

【答案】C
【解析】解：作DE⊥AB于E． ∵AD=50+30=80cm，DE=40cm，
∴∠A=30°，
∵AO=BO，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°．
故选C．

【考点精析】本题主要考查了含30度角的直角三角形和平行四边形的判定与性质的相关知识点，需要掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积才能正确解答此题．

练习册系列答案

(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少？

(2)妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

【题目】解答题
（1）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．如图1，某同学在解答这道题时，先建立一个每个小正方形的边长都是1的网格，再在网格中画出边长符合要求的格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能就算出它的面积．
请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
（2）思维拓展：已知△ABC三边的长分别为 a（a＞0），求这个三角形的面积．
我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如图2，网格中每个小正方形的边长都是a，请在网格中画出相应的△ABC，并求出它的面积．
（3）类比创新：若△ABC三边的长分别为（m＞0，n＞0，且m≠n），求出这个三角形的面积．
如图3，网格中每个小长方形长、宽都是m，n，请在网格中画出相应的△ABC，用网格计算这个三角形的面积．