题目内容
【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．
【答案】解：△AEF是等腰三角形．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∵EG∥AD，
∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF，
∴△AEF是等腰三角形．
【解析】根据等角对等边，由角平分线得到∠BAD=∠CAD；又EG∥AD，得到同位角相等∠E=∠CAD，得到∠E=∠EFA，AE=AF.
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握等腰三角形的判定(如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等)的相关知识才是答题的关键．
练习册系列答案
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【题目】“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A，B，C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示
型 号 | A | B | C |
进价（元/套） | 40 | 55 | 50 |
售价（元/套） | 50 | 80 | 65 |
（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．
