Question

下列给出的四个命题：
①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；
②若a²-5a+5=0，则

(1-a)2

=a-1；
③（a-1）

1 1-a

=

1-a

④若方程x²+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．
其中是真命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：根据绝对值、二次根式的性质与化简、方程的根等分别对每一项进行分析判断即可．

解答：解：①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|，是假命题，
②若a²-5a+5=0，则

(1-a)2

=a-1，是真命题，
③（a-1）

1 1-a

=-

1-a

，故原命题是假命题，
④若方程x²+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0，是真命题．
其中是真命题是②④；
故选：C．

点评：此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．