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如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于
.
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过C点作CE⊥OA,垂足为E,∵PC∥OA,PD⊥OA,垂足为D,∴PD=CE,
∵∠AOB=60°,OC=4,在Rt△OCE中,CE=OC•sin60°=4×
=
,∴PD=CE=
.
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极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22
o
;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39
o
(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米?
(参考数据:sin22
o
≈
,tan22
0
≈
,sin39
o
≈
,tan39
o
≈
)
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度.
(计算结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度(结果保留根号).
计算:
.
如图所示,
、
两城市相距
,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段
),经测量,森林保护中心
在
城市的北偏东
和
城市的北偏西
的方向上,已知森林保护区的范围在以
点为圆心,
为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:
)
若
tan(a+10°)=1,则锐角a的读数为( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
计算:6tan
2
30°-
sin 60°-2sin 45°
如图,某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°,滑梯的高度BC = 2米,则滑板AB的长约为_________米(精确到0.1).
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