Question

【题目】P为正整数，现规定P!PP1P2…21，若m!120，则正整数m_________．

Answer 1

【答案】5

【解析】

根据规定P!是从1开始连续P个整数的积，即可得到1×2×3×4×…×（m-1）m=120，再由1×2×3×4×5=120，可得正整数m的值．

解：∵P!=P（P-1）（P-2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p-2）（p-1），

∴m!=1×2×3×4×…×（m-1）m=120，

∵1×2×3×4×5=120，

∴m=5．

故答案为：5．