题目内容
如图,∠ABC=∠BCD=90°,AC=15,cosA=
,BD=20,求S四边形ACDB的值.
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5 |
在Rt△ABC中,∠ABC=90°
∵cosA=
,
∴AB=ACcosA=15×
=9;
∴BC=
=
=12,
在Rt△BCD中,∠BCD=90°
∵CD=
=
=16;
∴S四边形ACDB=
(AB+CD)•BC=
×(9+16)×12=150.
∵cosA=
AB |
AC |
∴AB=ACcosA=15×
3 |
5 |
∴BC=
AC2-AB2 |
152-92 |
在Rt△BCD中,∠BCD=90°
∵CD=
BD2-BC2 |
202-122 |
∴S四边形ACDB=
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2 |
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