题目内容
如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB＝4．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为____________．
解析：依题意，易得OA′与BD互相垂直平分，
∴O、A′均在BD垂直平分线上，
∵三角形BCD是等腰直角三角形，
∴C在BD垂直平分线上，∴O、A′、C三点共线．
连A′C，当A′M⊥BC时，A′M最短，
∵AB＝4，∠BAD＝60°，∴BD＝
，
∵E是A′O中点，∴EA′＝2．
又∵EC＝
BD，∴EC＝
，∴A′C＝－2．
在Rt△A′MC中，∵∠BCA′＝45°，
∴A′M＝
．
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