Question

某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表．

(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；

(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：(1)设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数； 　　W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数； 　　Z1、Z4、Z8顺次为3个班考评分的众数； 　　则：P1＝(10＋10＋6＋10＋7)＝8.6(分)， 　　P4＝(8＋8＋8＋9＋10)＝8.6(分)， 　　P8＝(9＋10＋9＋6＋9)＝8.6(分)． 　　W1＝10(分)，W4＝8(分)，W8＝9(分)． 　　(Z1＝10(分)，Z4＝8(分)，Z8＝9(分))． 　　∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数(或众数)能反映差异，且W1＞W8＞W4(Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)(给出一种参考答案)选定： 　　行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生＝3∶2∶3∶1∶1 　　设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则： 　　K1＝0.3×10＋0.2×10＋0.3×6＋0.1×7＝8.5， 　　K4＝0.3×10＋0.2×8＋0.3×8＋0.1×9＋0.1×8＝8.7， 　　K8＝0.3×9＋0.2×10＋0.3×89＋0.1×6＋0.1×9＝8.9． 　　∵K8＞K4＞K1，∴推荐初三(8)班为市级先进班集体的候选班． 　　剖析：本题是考查学生对平均数、众数和中位数的理解，及在实际中的运用，如这里的平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而是中位数或众数才能反映的．第(2)小题是一种创新题型，答案不唯一．

提示：

平均数、中位数、众数都是反应一组数据平均水平的量，但在具体情况中有时中位数、众数更能反映问题．第(2)小题在设计各项所占比例时可根据实际情况，注意侧重项目不同，要将每个项目明显地区别开，此题开放新颖，锻炼学生的思维能力．