题目内容

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2bx﹣3的对称轴为直线x=2.

(1)求b的值;

(2)在y轴上有一动点P(0,m),过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2.

①当x2﹣x1=3时,结合函数图象,求出m的值;

②把直线PB下方的函数图象,沿直线PB向上翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象W,新图象W在0≤x≤5时,﹣4≤y≤4,求m的取值范围.

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