Question

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于

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EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为

 

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Answer 1

分析：根据AB∥CD，∠ACD=120°，得出∠CAB=60°，再根据AM是∠CAB的平分线，即可得出∠MAB的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠CAB=180°，
又∵∠ACD=120°，
∴∠CAB=60°，
由作法知，AM是∠CAB的平分线，
∴∠MAB=

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∠CAB=30°．
故答案为：30°．

点评：此题考查了作图-复杂作图，用到的知识点是平行线的性质、角平分线的性质等，解题的关键是得出∠MAB=

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∠CAB．