Question

数据-2，-3，4，-1，x的众数为-3，则这组数据的极差是

 

，方差为

 

．

Answer 1

分析：根据众数的定义先求出x，再根据极差的定义，方差公式得出结论．

解答：解：因为众数数是-3，
根据众数的定义可得x=-3，
所以极差=4-（-3）=7，
平均数为（-2-3+4-1+x）÷5=-1，
方差为S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

5

[（-2+1）²+（-3+1）²+…+（-3+1）²]
=6.8．
故答案为7，6.8．

点评：本题考查统计知识中的众数数、极差和方差的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
方差公式为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．