Question

若不等式组

x＞2 x＜2a-1

无解，则a的取值范围为

a≤

3

2

．

Answer 1

分析：分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后根据空集的定义列出关于a的不等式，通过解不等式可以求得a的取值范围．

解答：解：

x＞2，① x＜2a-1，②

不等式①的解集是x＞2；
不等式②的解集是x＜2a-1，
∵该不等式组的解集是空集，
∴2a-1≤2，
解得a≤

3

2

．
故答案是：a≤

3

2

．

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．