Question

阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为______．

Answer 1

解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5-2=3，
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为-2-（-5）=3，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离为1-（-3）=4；

（2）根据题意得|x-（-1）|=2，
即x+1=±2，
所以x=1或-3．
故答案为3，3，4；1或-3．
分析：（1）根据阅读下面的材料提供的方法进行计算数轴上两点之间的距离；
（2）根据数轴上两点之间的距离得到|x-（-1）|=2，然后根据绝对值的意义求出x的值．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．