Question

如图在某月的日历上圈出A、B、C、D、E5个数，使他们呈一个十字架．
（1）如果他们的和为55，求E的值；
（2）如果他们的和为115，求D的值；
（3）这五个数的和可以是125吗？

Answer 1

分析：（1）由于日历上一个竖列上相邻3个数依次间隔7，可以设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=55，解方程根据方程的解即可；
（2）由于日历上一个竖列上相邻3个数依次间隔7，可以设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=115，解方程根据方程的解即可；
（3）由于日历上一个竖列上相邻3个数依次间隔7，可以设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=125，解方程根据方程的解即可．

解答：解：（1）设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，则B=x-1，C=x+1，根据题意得出：
x-7+x+x+7+x-1+x+1=55，
解得：x=11，
故E=x+7=18，
答：E的值为18；

（2）由（1）得出：设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，则B=x-1，C=x+1，根据题意得出：
x-7+x+x+7+x-1+x+1=115，
解得：x=23，
则D=23-7=16，
答：D的值为16；

（3）由（1）得出：
设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，则B=x-1，C=x+1，根据题意得出：
x-7+x+x+7+x-1+x+1=125，
解得x=25，
则x+25=7+25=32，日期不可能大于31，
故不可能五个数的和是125．

点评：此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是了解日历上一个竖列上的数排列规律，然后根据规律列出方程即可解决问题．