题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列四个结论：
①a＜0 ②abc＜0 ③b+2a=0 ④b2-4ac＜0中，正确的个数为
- A.4个
- B.3个
- C.2个
- D.1个
B
分析：根据图象的开口可确定a．再结合对称轴，可确定b，根据图象与y轴的交点位置，可确定c，根据图象与x轴的交点个数可确定△．
解答：
∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵x=-
=1，
∴b=-2a，
∴b＞0，
∵图象和x轴交于两点，
∴△＞0，
又∵c＞0，
∴①正确；②正确；③正确；④错．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质、以及二次函数的图象的特点．
分析：根据图象的开口可确定a．再结合对称轴，可确定b，根据图象与y轴的交点位置，可确定c，根据图象与x轴的交点个数可确定△．
解答：
∵图象开口向下，∴a＜0，
∵x=-
=1，∴b=-2a，
∴b＞0，
∵图象和x轴交于两点，
∴△＞0，
又∵c＞0，
∴①正确；②正确；③正确；④错．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质、以及二次函数的图象的特点．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |