题目内容
已知，如图DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长为13
13
．分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，根据以上结论和三角形的周长得出△AEC的周长=AC+BC，代入求出即可．
解答：解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∴△AEC的周长是：
AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
故答案为：13．
∴BE=AE，
∴△AEC的周长是：
AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
故答案为：13．
点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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6、已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．
ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于F．
，AD＝2，求菱形AEFD的面积．
已知，如图DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长为________．
上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．