Question

【题目】蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；

（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；

（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．

Answer 1

【答案】（1）（14，5）；（2）7点52分；（3）8分钟追上，路程3千米；

【解析】

（1）首先求出校车的速度，因为校车在每个站点之间行驶速度相同，得出点A的坐标，进而求出点B的坐标；

（2）由速度和B点坐标，求出BC的表达式，得知C点纵坐标为9，则横坐标为22，即蒙蒙到学校用了22分；

（3）贝贝比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点，则贝贝到学校用了20分，即E（20,9）

又F（8,0），求出EF的表达式，贝贝乘坐出租车出发后追上蒙蒙乘坐的校车，即BC和EF的交点G（16,6），即可得知贝贝乘坐出租车出发后经过8分钟追上蒙蒙乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程是3千米．

解：（1）校车的速度为3÷6=0.5（千米/分钟），

点A的纵坐标的值为3+0.5×（12-8）=5．

故点B的坐标（14,5）．

（2）由（1）中得知，B（14,5），

设BC的表达式为，

将B代入，得

C点纵坐标为9，则横坐标为22，即蒙蒙到学校用了22分，

蒙蒙出发的时间为7：30，所以蒙蒙到达学校站点时的时间为7点52分.

（3）贝贝比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点，则贝贝到学校用了20分，即E（20,9）

又F（8,0），设EF表达式为，

解得

贝贝乘坐出租车出发后追上蒙蒙乘坐的校车，即BC和EF的交点G，

解得

即G（16,6）

故贝贝乘坐出租车出发后经过8分钟追上蒙蒙乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程是3千米．