题目内容

（2002•深圳）中国男子足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组．6月3日，某班40名学生就C组哪支队伍将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图．若把认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为    ．
【答案】分析：此题只需根据频率=频数÷总数，进行计算．
解答：解：根据题意，得
这一组的频率=16÷40=0.4．
点评：本题考查频率的计算，记住公式频率=是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（2002•深圳）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则===2R．
证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
（1）前面阅读材料中省略了“=2R，=2R”的证明过程，请你把“=2R”的证明过程补写出来．
（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．
（2002•深圳）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF．
（1）若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围．
（2）如图，连接EG，DF．EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值．
（2002•深圳）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF．
（1）若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围．
（2）如图，连接EG，DF．EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值．
（2002•深圳）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF．
（1）若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围．
（2）如图，连接EG，DF．EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值．
（2002•深圳）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则===2R．
证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
（1）前面阅读材料中省略了“=2R，=2R”的证明过程，请你把“=2R”的证明过程补写出来．
（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．

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