Question

如图图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，请完成以下题目
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，画出放大后的图形△A′B′C′．

Answer 1

分析：（1）由A（2，3），C（6，2），即可确定平面直角坐标的原点位置，继而可求得点B点坐标；
（2）由以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，根据位似图形在直角坐标系中坐标的变化关系，即可求得△A′B′C′各顶点的坐标，则可画出放大后的图形△A′B′C′．

解答：解：（1）∵A（2，3），C（6，2），
∴可得如图平面直角坐标系：

∴点B的坐标为：（2，1）；

（2）∵以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，
∴A′（4，6），B′（4，2），C′（12，4），
如图所示：

点评：此题考查了作图-位似变换以及图形与坐标性质．注意掌握在平面直角坐标系中，位似图形的坐标的关系是解此题的关键．