题目内容
【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元） | 15 | 20 | 30 | … |
y（件） | 25 | 20 | 10 | … |
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？
【答案】（1）一次函数的关系式为y=﹣x+40；
（2）产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元．
【解析】
试题分析：（1）本题属于市场营销问题，销售利润=一件利润×销售件数，一件利润=销售价﹣成本，日销售量y是销售价x的一次函数，所获利润W为二次函数．
（2）运用二次函数的性质，可求最大利润．
试题解析：（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，则
，
解得k=﹣1，b=40
故一次函数的关系式为y=﹣x+40．
（2）设所获利润为W元，
则W=（x﹣10）（40﹣x）=﹣x2+50x﹣400=﹣（x﹣25）2+225
所以产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元．
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