Question

两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，且有等式R²+r²-d²=2Rr成立，则这两圆的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   外切
3. C.
   内切
4. D.
   外切或内切

Answer 1

C
分析：由R²+r²-d²=2Rr，可得d=|R-r|，又由两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：∵R²+r²-d²=2Rr，
∴R²+r²-2Rr=d²，
∴（R-r）²=d²，
∴d=|R-r|，
∵两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，
∴这两圆的位置关系是：内切．
故选C．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与因式分解的应用．此题难度适中，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．