题目内容
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为________．
4
分析：由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出
，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．
解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
∵S△ADE=1，
∴
，
∴S△ABC=4．
故答案为：4．
点评：本题考查案例中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
分析：由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出
，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
，∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，∵S△ADE=1，
∴
，∴S△ABC=4．
故答案为：4．
点评：本题考查案例中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
练习册系列答案
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