Question

要使关于x的方程

x+1

x+2

-

x

x-1

=

m

x2+x-2

的解为负数，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先解方程求得方程的解，根据方程的解是负数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答：解：去分母得：x²-1-x²-2x=m
即-2x-1=m
解得x=

m+1

-2

根据题意得：

m+1

-2

＜0
解得：m＞-1
∵x+2≠0，x-1≠0
∴x≠-2，x≠1，
即

m+1

-2

≠-2，

m+1

-2

≠1
∴m≠±3，
故答案是：m＞-1且m≠3．

点评：本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．