Question

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．如图，正方形绕着它的对角线交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

(1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”)：

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．(　　)

②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．(　　)

(2)填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是________．(写出所有正确结论的序号)

①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)①假，②真；(2)①，③；(3)①答案不唯一，例如正五边形，正十五边形等；②答案不唯一，例如正十边形，正十二边形等．