题目内容
【题目】解方程及化简分式：
(1) 
；
(2)
；
(3)化简:
；
(4)若分式方程;
无解，求k的值.
【答案】(1)x=6；(2)无解；(3)
；(4)k=3或k=1
【解析】试题分析：（1）、（2）方程两边同时乘以最简公分母后化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得；
（3）先计算括号里的，然后再进行分式的除法计算即可；
（4）先化为整式方程，然后根据分式方程无解情况进行讨论即可得.
试题解析：（1）方程两边同乘x(x+3)，得
2（x+3）+x2=x(x+3)，
解得：x=6，
检验：当x=6时，x(x+3)≠0，所以x=6是原方程的解；
（2）方程两边同乘（x+2）(x-2)，得
（x-2）2-16=（x+2）(x-2)，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）(x-2)=0，所以x=-2是增根，原方程无解；
（3）原式=
=
=；
（4）方程两边同时乘（x-3），得
3（x-3）+2-kx=-1，
整理得：（3-k）x=6，
当整式方程无解时，3-k=0即k=3，
当分式方程无解时，x=3，此时3-k=2，k=1，
所以k=3或1时，原方程无解．
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