题目内容
【题目】冰雪之王总决赛（以下简称“雪合战”）在我市落下帷幕.已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩分别如下列不完整的统计表及统计图所示（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）.
甲队五次预选赛成绩统计表
比赛场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩（分） | 20 | 0 | 20 |
| 20 |
已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同.
（1）补全条形统计图；
（2）求甲队成绩的平均数及
的值；
（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率.
乙队五次预选赛成绩条形统计图
【答案】（1）见解析（2）20（3）
【解析】
（1）由甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20可得乙第4场的成绩为20，据此可补全图形；
（2）先计算出乙的平均成绩，据此可得甲的平均成绩，再根据平均数的公式列出关于x的方程，解之可得；
（3）列表得出所有等可能结果，从中找到甲队成绩优于乙队成绩的结果数，利用概率公式计算可得．
（1）
甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20，
乙队成绩的众数为20，则第4场的成绩为20，
补全图像如下：
乙队五次预选赛成绩条形统计图
（2）乙队五次成绩的平均数为
，
甲队成绩的平均数为16，
由
可得
；
（3）列表如下：
10 | 10 | 20 | |
20 | （10,20） | （10,20） | （20,20） |
0 | （10,0） | （10,0） | （20,0） |
20 | （10,20） | （10,20） | （20,20） |
由表可知，共有9种等可能结果，其中甲队成绩优于乙队成绩的情况有4种.
所以选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率为.
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