题目内容

阅读、归纳、猜想。
你能比较数20082009和20092008的大小吗？为了解决这个问题，可先把它一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），然后，从分析n=1、n=2，n=3、…这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填入“＞”、“=”或“＜”）；
①12_____21；
②23_____32；
③34_____43；
④45_____54；
⑤56_____65； …；
（2）观察分析（1）中的结论，猜想nn+1与（n+1）n的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断：20082009______20092008。
解：（1）＜，＜，＞，＞，＞；
（2）当n＜3时，；
当≥3时，；
（3）＞。
练习册系列答案
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80、阅读材料并完成填空：
你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n∈Z）然后，从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
（1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①12
＜
21；②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54
（2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是
n≤2时，nn+1＜（n+1）n，n＞2时，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
＞
20022001（填＞，=，＜）
26、阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①12
＜
21②23
＜
32③34
＞
43
④45
＞
54⑤56
＞
65⑥67
＞
76…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到20042005
＞
20052004（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
阅读理解：
（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=
x2+3x+2
x2+3x+2
；
②（x+3）（x-1）=
x2+2x-3
x2+2x-3
；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
x2+（m+2）x+2m
x2+（m+2）x+2m
；
（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
①x2-5x+6=
（x-2）（x-3）
（x-2）（x-3）
；
②x2-3x-10=
（x+2）（x-5）
（x+2）（x-5）
．
用所学的数学知识计算
（1）有8箱苹果，以每箱5㎏为标准，称重记录如下：（超过标准的为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱苹果的总质量水是多少？
（2）阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20012002与20022001的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小，然后，从分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
I、通过计算，比较下列①～③各组中两个数的大小（在横线上填上＞，=，＜）
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45＞54
⑤56＞65
⑥67＞76
II、从①小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系是
当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
．
III、根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
＞
＞
20022001．

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