题目内容
26、阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①12
④45
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到20042005
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①12
＜
21②23＜
32③34＞
43④45
＞
54⑤56＞
65⑥67＞
76…；（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到20042005
＞
20052004（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）分析：先算出简单数的乘方，比较其大小，再按规律可得，当1＜n≤2时，nn+1＜（n+1）n；
当n＞3时，nn+1＞（n+1）n．
当n＞3时，nn+1＞（n+1）n．
解答：解：（1）＜，＜，＞，＞，＞，＞；
（2）当1＜n≤2时，nn+1＜（n+1）n
当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）＞．
（2）当1＜n≤2时，nn+1＜（n+1）n
当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）＞．
点评：本题运用了由特殊到一般的方法，注意总结规律．
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