Question

4、如图，大圆O₁的半径是小圆O₂的半径的2倍，固定大圆，让小圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O₂自转了（　　）

A、2圈

B、3圈

C、4圈

D、5圈

Answer 1

分析：设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O₂自转x圈，根据大圆O₁的半径是小圆O₂的半径的2倍，设小圆半径是r，大圆半径是2r，可列方程求解．

解答：解：2π•2r=2π•r•x，
x=2．
让小圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O₂自转了2圈．
故选A．

点评：本题考查理解题意的能力，O₂转动的距离就是大圆的周长，根据此可求出在小圆上转动了几圈．