题目内容
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（ ）A．①④?⑥
B．①③?⑤
C．①②?⑥
D．②③?④
【答案】分析：由对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
解答：解：A、符合邻边相等的矩形是正方形；
B、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形；
D、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由一个角为直角得出是矩形；
故选C．
点评：此题主要考查正方形、菱形、矩形的判定，应灵活掌握．
解答：解：A、符合邻边相等的矩形是正方形；
B、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形；
D、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由一个角为直角得出是矩形；
故选C．
点评：此题主要考查正方形、菱形、矩形的判定，应灵活掌握．
练习册系列答案
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