题目内容
如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长
方形，再按图2围成一个较大的正方形．
 |
（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
解：（1）方法一：∵大正方形的面积为(m+n)2，四个小长方形的面积为4mn，
∴中间阴影部分的面积为S=(m+n)2-4mn． …………2分
方法二：∵中间小正方形的边长为m-n，故面积为(m-n)2． …………4分
（2）(m+n)2-4mn=(m-n)2（或(m+n)2=(m-n)2+4mn）． …………6分
（3）由（2）得 (m+n)2-4×12=42，即(m+n)2=64，
∴m+n=±8．
又m、n非负，∴m+n=8． …………8分
练习册系列答案
相关题目
28、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
