已知函数y＝(k+1)x+k2-1.当k 时.它是一次函数,当k 时.它是正比例函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数y＝(k＋1)x＋k²－1，当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数．

≠－1　＝1

当k＋1≠0时，即k≠－1时，y＝(k＋1)x＋k²－1是一次函数．
当k²－1＝0时，则k＝±1，
又∵k＋1≠0
∴k≠－1，
∴k＝1时是正比例函数．
填≠－1，＝1.

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已知：关于x的一元二次方程mx²﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=x₁﹣3x₂，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

如图所示，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式k₁x+b>

已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为________．

某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于A、B两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从A地出发，逆水航行到B，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回A．若该轮船从A出发后所用的时间为x（小时），轮船距A的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是

的图象如图所示，则反比例函数

与一次函数

在同一坐标系中的大致图象是（）.

如图，正比例函数y＝k₁x与反比例函数y＝

的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是 (　　)

A．(1，2) B．(－2，1)
C．(－1，－2) D．(－2，－1)

对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是 (　　)

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)

小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离

（米）与离家的时间

（分）之间的函数关系的是（　　）