Question

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′合，若此时BC平分∠PBP′，PP′交BC于点E，BE=3，求PP′的长．

Answer 1

考点：旋转的性质,正方形的性质

专题：

分析：将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，可得△PBP′是等腰直角三角形，继而可求得答案．

解答：解：∵将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，此时BC平分∠PBP′
∴P′B=PB，∠PBP′=90°，∠PBE=∠EBP′，
∴PP′=2BE=6．

点评：此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．