Question

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  3

  10

Answer 1

分析：本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

1

2

得出结论．

解答：解：∵四边形为矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO与△FDO中，
∵

∠EOB=∠DOF OB=OD ∠EBO=∠FDO

，
∴△EBO≌△FDO（ASA），
∴阴影部分的面积=S_△AEO+S_△EBO=S_△AOB，
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

1

2

，
∴S_△AOB=S_△OBC=

1

4

S_矩形ABCD．
故选：B．

点评：本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．