题目内容
3、在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得一菱形，则四边形ABCD必须满足（ ）
分析：由菱形的四边相等和三角形的中位线定理，可得这个四边形是对角线相等的四边形．
解答：解：∵EFGH为菱形
∴EH=EF
又∵E、F、G、H为四边中点
∴AC=2EH，BD=2FE
∴BD=AC
∴这个四边形是对角线相等的四边形．
故选D．
∴EH=EF
又∵E、F、G、H为四边中点
∴AC=2EH，BD=2FE
∴BD=AC
∴这个四边形是对角线相等的四边形．
故选D．
点评：本题综合考查菱形的判定和三角形的中位线定理．根据题意画出图形，用矩形的判定定理解答．
练习册系列答案
相关题目
在一个四边形ABCD中，依次连接各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（ ）
| A、垂直 | B、相等 | C、相交 | D、不再需要条件 |
在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得一菱形，则对角线AC与BD必须满足（ ）
| A、垂直 | B、相等 | C、互相平分 | D、互相垂直平分 |
在一个四边形ABCD中，依次连接各边中点所得到的四边形是（ ）
| A、平行四边形 | B、菱形 | C、矩形 | D、正方形 |