Question

在一个四边形ABCD中，依次连接各边中点所得到的四边形是（　　）

• A、平行四边形
• B、菱形
• C、矩形
• D、正方形

Answer 1

分析：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．

解答：解：连接BD，
∵四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点，
∴在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH=

1

2

BD，
在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
∴GF∥BD，GF=

1

2

BD，
∴EH=GF，EH∥DF，
∴四边形EFGH为平行四边形．
故选A．

点评：本题用三角形的中位线的性质考查了平行四边形的判定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．