题目内容
给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）4=（b-a）（b-a）3；③（a-b）3=-（b-a）3；④（a-b）3=（b-a）（a-b）2．其中恒成立的有
- A.①②③
- B.①②④
- C.②③④
- D.①③④
A
分析：根据添括号法则，互为相反数的奇次方互为相反数，偶次方相等，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：①b-a=-（a-b），正确；
②（b-a）（b-a）3=（b-a）4=（a-b）4，正确；
③（a-b）3=-（b-a）3，正确；
④（b-a）（a-b）2=（b-a）（b-a）2=（b-a）3，
∴（a-b）3≠（b-a）3，不成立．
故选A．
点评：本题考查了整式的运算，解答此题的关键是熟记互为相反数的偶次方相等，奇次方互为相反数的性质．
分析：根据添括号法则，互为相反数的奇次方互为相反数，偶次方相等，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：①b-a=-（a-b），正确；
②（b-a）（b-a）3=（b-a）4=（a-b）4，正确；
③（a-b）3=-（b-a）3，正确；
④（b-a）（a-b）2=（b-a）（b-a）2=（b-a）3，
∴（a-b）3≠（b-a）3，不成立．
故选A．
点评：本题考查了整式的运算，解答此题的关键是熟记互为相反数的偶次方相等，奇次方互为相反数的性质．
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