Question

（2003•绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）⁴=（b-a）（b-a）³；③（a-b）³=-（b-a）³；④（a-b）³=（b-a）（a-b）²．其中恒成立的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：根据添括号法则，互为相反数的奇次方互为相反数，偶次方相等，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：①b-a=-（a-b），正确；
②（b-a）（b-a）³=（b-a）⁴=（a-b）⁴，正确；
③（a-b）³=-（b-a）³，正确；
④（b-a）（a-b）²=（b-a）（b-a）²=（b-a）³，
∴（a-b）³≠（b-a）³，不成立．
故选A．
点评：本题考查了整式的运算，解答此题的关键是熟记互为相反数的偶次方相等，奇次方互为相反数的性质．