题目内容

【题目】如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.

A. 36° B. 52° C. 48° D. 30°

【答案】A

【解析】由平行四边形的性质得出∠D=B=52°,由折叠的性质得:∠D′=D=52°,EAD′=DAE=20°,由三角形的外角性质求出∠AEF=72°,与三角形内角和定理求出∠AED′=108°,即可得出∠FED′的大小.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠D=B=52°,

由折叠的性质得:∠D′=D=52°,EAD′=DAE=20°,

∴∠AEF=D+DAE=52°+20°=72°,AED′=180°-EAD′-D′=108°,

∴∠FED′=108°-72°=36°;

故选:A.

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