Question

如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是

1. A.
   DE：BC=1：2
2. B.
   AE：AC=1：3
3. C.
   BD：AB=1：3
4. D.
   S_△ADE：S_△ABC=1：4

Answer 1

B
分析：由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，再由AD：DB=1：2，推出AD：AB=1：3，据此求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S_△ADE：S_△ABC，从而得出正确选项．
解答：已知AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，BD：AB=2：3，
∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3，
S_△ADE：S_△ABC=（1：3）²=1：9，
所以只有B、AE：AC=1：3正确，
故选：B．
点评：此题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，关键是由已知先得到AD：AB=1：3和△ADE∽△ABC，再求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S_△ADE：S_△ABC．