题目内容
【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠BOC＝70°，OF是OE的反向延长线．
(1)求∠DOF与∠BOF的度数；
(2)OF平分∠AOD吗？为什么？
【答案】(1)∠DOF＝35°，∠BOF＝145° (2)OF平分∠AOD.
【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义，可求得∠BOE=∠COE==35°，再根据对顶角的性质及邻补角的定义即可求得∠DOF与∠BOF的度数；
（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．
试题解析：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE=
∠BOC=
×70°=35°，
∴∠DOF=∠COE=35°，∠BOF=180°-∠BOE=180°-35°=145°；
（2）OF平分∠AOD，理由：
∵∠AOD=∠BOE=35°，∠DOF=35°，
∴∠AOF＝∠DOF， 即OF平分∠AOD.
练习册系列答案
相关题目
【题目】小伟和小东是两个听话的好孩子，他们这学期的数学测试成绩见表一（单位：分）．已知小伟平时成绩的平均分是98分，小东平时成绩的众数是93分．请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a和b；
（2）小伟和小东平时成绩谁更稳定？为什么？
（3）老师计划按表二的三张方案来折合计算两位同学本学期的数学总评成绩．请你选择一种方案帮老师计算两位同学本学期的数学总评成绩各是多少分？（注：算“平时成绩的权重”按“平时成绩的平均分的权重”来计算）
表一：
测试类别 | 平时成绩 | 期中成绩 | 期末成绩 | ||||
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | |||
小伟 | a | 99 | 100 | 99 | 98 | 96 | 95 |
小东 | 90 | 93 | 94 | b | 95 | 92 | 98 |
表二：
测试类别 | 平时成绩的权重 | 期中成绩的权重 | 期末成绩的权重 |
方案一 | 10% | 30% | 60% |
方案二 | 20% | 20% | 60% |
方案三 | 20% | 30% | 50% |