Question

已知P=

x2

x+y

-

y2

x+y

，Q=(x+y)2-2y(x+y)，小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确？并说明理由．

Answer 1

分析：先根据分式及整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2，y=-1时代入求出P、Q的值，比较出其大小即可．

解答：解：都不正确．
∵P=

x2

x+y

-

y2

x+y

=

(x+y)(x-y)

x+y

=x-y，
∴当x=2，y=-1时，P=2+1=3；
∵Q=（x+y）（x+y-2y）=（x+y）（x-y），
∴当x=2，y=-1时，Q=（2-1）（2+1）=3，
∴P=Q．

点评：本题考查的是分式的化简求值及整式的化简求值，熟知分式及整式混合运算的法则是解答此题的关键．