Question

一个长方形铁片的长是宽的2倍，四角各截去一个边长为5cm的正方形，然后折起来做一个没盖的盒子，作成的盒子容积为1500cm³，则这个长方形铁片的长等于    cm，宽等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据铁片的长是宽的2倍，设铁片的宽为xcm，则长为2xcm，则底面的长和宽分别是（2x-10）cm和（x-10）cm，根据长方形的体积公式列出方程解答即可．
解答：解：设铁片的宽为xcm，则长为2xcm，
依题意得，5（2x-10）（x-10）=1500，
解得，x₁=20，x₂=-5（不合题意，舍去）．
则长为20×2=40cm．
∴铁片的长是40cm，宽是20cm．
故答案为：40，20．
点评：此题主要考查了一元元二次方程的应用，根据长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高得出等量关系是解决问题的关键．