Question

已知抛物线y=x²+4x+3，请回答以下问题：
（1）它的开口向

 

，对称轴是直线

 

，顶点坐标为

 

；
（2）图象与x轴的交点为

 

，与y轴的交点为

 

．

Answer 1

分析：（1）a＞0开口向上，对称轴为x=-

b

2a

，顶点坐标（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）；
（2）令y=0求得图象与x轴的交点．再令x=0，求得与y轴的交点即可．

解答：解：（1）∵抛物线y=x²+4x+3，
∴a=1，b=4，c=3，
∵a＞0，
∴开口向上，
对称轴为x=-

b

2a

=-2，

4ac-b2

4a

=-1；
∴顶点坐标（-2，-1）；

（2）令y=0，得x²+4x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3，
∴与x轴的交点为（-1，0）（-3，0）
令x=0，得y=3，
与y轴的交点为（0，3）．
故答案为：上；x=-2；（-2，-1）；（-1，0）（-3，0）；（0，3）．

点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，以及二次函数的性质，是基础知识要熟练掌握．